Um contador trabalha em uma firma de auditoria e foi alocado na equipe de Data Analytics. Sua tarefa é analisar o comportamento das vendas de uma rede varejista, para definir parâmetros de risco e identificar dias com faturamentos atípicos. Após extrair os dados, o contador constata que o faturamento diário da rede segue perfeitamente uma distribuição normal, com média igual a R$ 40.000,00. O contador também verifica que a probabilidade de que, em um dia aleatório, o faturamento esteja entre R$ 38.000,00 e R$ 42.000,00 é de 52%. Com base nessas informações, o contador conclui corretamente que a probabilidade de a rede varejista registrar faturamento diário inferior a R$ 38.000,00 é de
- A 24%.
- B 26%.
- C 48%.
- D 76%.
A distribuição normal é simétrica em torno da média, o que implica que probabilidades em intervalos equidistantes da média são iguais nos dois lados da curva. No enunciado, o intervalo entre R$ 38.000,00 e R$ 42.000,00 é simétrico em relação à média de R$ 40.000,00, pois ambos os extremos distam R$ 2.000,00 da média. A probabilidade total fora desse intervalo é 100% − 52% = 48%, e, pela simetria da distribuição normal, essa probabilidade se divide igualmente entre a cauda inferior (abaixo de R$ 38.000,00) e a cauda superior (acima de R$ 42.000,00). Portanto, a probabilidade de o faturamento diário ser inferior a R$ 38.000,00 é 48% ÷ 2 = 24%. O domínio desse raciocínio é essencial em contextos de auditoria analítica e gestão de risco, onde a identificação de eventos atípicos exige o correto uso de propriedades estatísticas da distribuição normal.
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