Série Postecipada e PMT — Questão 4 CFC 2025.2

1. Série Postecipada e a Fórmula PMT

Em uma série postecipada, os pagamentos ocorrem ao final de cada período — o primeiro pagamento se dá um mês após a contratação do empréstimo. É o modelo mais comum em financiamentos bancários.

Série Postecipada

Pagamentos ao final de cada período. Não há entrada. O capital fica rendendo juros desde a data zero até o primeiro pagamento.

Fórmula PMT

PMT = PV × [(1+i)ⁿ × i] / [(1+i)ⁿ − 1]
Onde i é a taxa e n é o número de parcelas.

Juros Compostos

Os juros incidem sobre o saldo devedor atualizado a cada período — não sobre o capital inicial. Exige potenciação, não multiplicação simples.

A banca FGV elabora questões de matemática financeira que favorecem candidatos que operam a HP 12C. Com ela, a resolução leva menos de 30 segundos. Sem ela, a fórmula exige atenção total aos cálculos decimais.

2. Questão 4 — Exame CFC 2025.2

Questão 4 Difícil

A empresa VGF S.A. tomou um empréstimo bancário de R$ 14.560,00 para financiar a compra de equipamentos. O contrato de empréstimo estabelece que o valor tomado deve ser liquidado por meio de uma série postecipada de 3 pagamentos mensais, iguais e sucessivos. O regime de capitalização adotado é o de juros compostos, à taxa de 20% ao mês.

Considerando essas informações, é correto afirmar que o valor das prestações mensais será de:

A R$ 4.853,33.

B R$ 6.400,00.

C R$ 6.912,00.

D R$ 7.280,00.

E Nenhuma das anteriores.

✅ Gabarito: Alternativa C — R$ 6.912,00

3. Resolução Passo a Passo

Aplicando a fórmula PMT = PV × [(1+i)ⁿ × i] / [(1+i)ⁿ − 1] com os dados da questão:

Dados: PV = R$ 14.560,00 · n = 3 · i = 20% a.m. = 0,2

Passo	Operação	Resultado
1 — Calcular (1+i)ⁿ	1,2³ = 1,2 × 1,2 × 1,2	1,728
2 — Numerador	1,728 × 0,2	0,3456
3 — Denominador	1,728 − 1	0,728
4 — Fator PMT	0,3456 ÷ 0,728	≈ 0,474725
5 — Prestação	14.560 × 0,474725	R$ 6.912,00 ✓

Armadilha do expoente: 1,2³ é potenciação (1,2 × 1,2 × 1,2 = 1,728) — não multiplicação simples (1,2 × 3 = 3,6). Confundir as duas operações invalida todo o cálculo.

Resolução via Calculadora HP 12C

Com a HP 12C, a resolução leva menos de 30 segundos:

Sequência de teclas — HP 12C

14560PVValor presente do empréstimo

20iTaxa de juros mensal (20%)

3nNúmero de parcelas

PMT→ R$ 6.912,00

4. Tática de Eliminação de Alternativas

Mesmo sem calcular o PMT exato, é possível eliminar alternativas por raciocínio lógico:

Alternativa	Valor	Análise
A	R$ 4.853,33	Equivale a 14.560 ÷ 3 — isso representaria juros zero. Impossível com taxa de 20% a.m.
B	R$ 6.400,00	Plausível mas incorreto — não satisfaz a fórmula PMT com os dados fornecidos.
C	R$ 6.912,00	Correto. Resultado exato da fórmula PMT com i = 20% e n = 3.
D	R$ 7.280,00	Erro clássico de aplicar juros simples (14.560 × 1,5 ÷ 3) em vez de juros compostos.
E	Nenhuma das anteriores	Descartada após confirmar a alternativa C.

Regra de ouro: sempre que uma alternativa equivaler ao capital dividido pelo número de parcelas, descarte-a imediatamente — isso representa juros zero e é sempre errada em questões de juros compostos.

5. Conclusões Essenciais para a Prova

1 Série postecipada = pagamento ao final do período. Não confundir com antecipada (pagamento no início), que gera prestação menor para o mesmo PV e mesma taxa.

2 Na fórmula PMT, 1,2³ = 1,728 — nunca 3,6. Potenciação é obrigatória em juros compostos; multiplicação simples da taxa pelo período é erro de iniciante.

3 A HP 12C resolve em menos de 30 segundos: [PV] → [i] → [n] → [PMT]. Dominar essa sequência é uma das maiores alavancas de tempo na prova do CFC.

4 Se a alternativa equivale a capital ÷ n, descarte imediatamente — isso representa juros zero e é sempre errada em questões de juros compostos.

Você acertou agora — com a explicação fresca na cabeça e o gabarito a um clique. Mas numa prova de 4 horas, com mais 49 questões e o relógio correndo, você ainda acertaria? Reconhecer a resposta não é o mesmo que saber resolver sob pressão. A plataforma mede o seu acerto real — sem o gabarito do lado — e te diz onde você realmente está.

Você acertou esta. Mas e as outras 49?

Esta é uma questão de Matemática Financeira — o CFC cobra 50, de várias áreas, e aqui um erro de potência (juros compostos) zera a questão inteira. Responda a prova real sem o gabarito do lado e descubra seu score projetado para o próximo CFC.

Responder a prova CFC 2025.2 e ver meu score →

Nossa plataforma é focada em prática: questões, simulados e painéis de desempenho — não em aulas teóricas.

Série Postecipada e PMT:Fórmula, HP 12C e Resolução